UMA MENTE BRILHANTE

Morre o matemático de ‘mente brilhante’ John Nash

BBC BRASIL.com

"Esse homem é um gênio."

Essa era a única frase na carta de recomendação que os professores de John Nash escreveram para que ele enviasse à Universidade de Princeton, nos Estados Unidos, onde fez seu doutorado em matemática. Na época, ele tinha menos de 21 anos.

O matemático americano e prêmio Nobel de Economia morreu neste sábado em Nova Jersey, em um acidente de carro. Sua história de vida rendeu um filme, Uma Mente Brilhante.

Nash e sua esposa, Alice, morreram quando o motorista do táxi onde estavam perdeu o controle do carro ao tentar fazer uma ultrapassagem e se chocou contra uma barreira na estrada onde estava, segundo explicou o porta-voz da polícia estadual Gregory Williams.

O casal estava voltando de uma viagem à Noruega, onde Nash javia recebido um prêmio da Academia Norueguesa de Ciências e Letras.

O taxista e o motorista do outro veículo foram hospitalizados com lesões graves.

Valentia

Nash, que tinha 86 anos, foi premiado com o Nobel em 1994 por suas descobertas reunidas na chamada Teoria dos Jogos.

Ele era considerado um dos grandes matemáticos do século 20 e ficou conhecido pela originalidade de seu raciocínio e por sua valentia ao enfrentar problemas difíceis que outros não se atreviam a tentar resolver.

Mas durante boa parte de sua vida, essa força também foi usada para lugar contra a esquizofrenia. Sua batalha contra a doença foi retratada no filme Uma Mente Brilhante, que ganhou quatro estatuetas no Oscar de 2012, incluindo o de melhor filme.

Russell Crowe, que interpretou Nash no filme, tuitou: "Atordoado... Meu coração está com John, Alicia e sua família. Uma parceria incrível. Mentes brilhantes, corações brilhantes..."

Equilíbrio

Nascido em Bluefield, no estado americano de Virginia, em 1928, Nash primeiramente estudou engenharia química na Universidade Carnegie Mellon, onde um de seus professores o convenceu a se especializar em matemática.

Assim, ele se transferiu para a Universidade de Princeton, onde se obteve seu doutorado aos 21 anos com sua Teoria sobre os Jogos.

Foi nessa época que o futuro prêmio Nobel começou a desenvolver o chamado “equilíbrio de Nash” ou a Teoria dos Jogos, uma de suas principais atribuições na área da matemática que se decida à análise dos processos de tomada de decisões.

Segundo sua teoria, a competição entre dois oponentes pode também ser influenciada pela cooperação entre eles. Por exemplo, os dois rivais podem, individualmente conseguirem seus objetivos máximos se cooperarem ou com o outro, ou não ganhara nada caso se neguem a cooperar.

A vitória ou derrota de uma competição se equilibra com exatidão com as derrotas e as vitórias dos outros participantes.

A teoria é hoje onipresente na economia e em todas as ciências sociais, além de ser aplicada frequentemente em outros campos, como a biologia evolutiva.

Alice

Nesta mesma época, quando já era professor do Massachusetts Institue of Technology (MIT), Nash conheceu Alice, uma estudante de origem salvadorenha.

Eles se casaram em 1957 – e acabaram se separando seis anos mais tarde, embora Alice continuasse a ser uma figura-chave na luta do matemático contra a esquizofrenia.

Depois de anos de internação e de terapias de choque sem resultado, Nash acabou se recuperando aparentemente quando decidiu não mais ficar doente, nos anos 80.

“Saí do meu pensamento irracional sem nenhum medicamento além das mudanças hormonais naturais do envelhecimento”, escreveu o matemático em 1996.

Graças também ao apoio de Alice, ele aprendeu a controlar suas alucinações e retornar à docência e à pesquisa nos anos 90. E os dois voltaram a se casar em 2001 – ambos trabalhavam juntos em temas ligados à saúde mental. 

 Filme: Uma Mente Brilhante

O filme Uma mente brilhante apresenta a história de vida do matemático John Nash, cujas ideias influenciaram as teorias econômicas, a biologia da evolução e a teoria dos jogos.  John Nash se destacou como um brilhante matemático, inteligentíssimo, mas sofre de esquizofrenia.

A história inicia com o ingresso de John na Universidade de Princenton, quando ganhou uma bolsa de estudo, em setembro de 1944. Ele não era uma pessoa sociável, tinha um comportamento arrogante, sempre criticava os trabalhos desenvolvidos pelos outros estudantes colegas de curso. Os estudantes sabiam que ele era muitíssimo inteligente, mas devido ao seu jeito estranho no trato com as pessoas, John era sempre alvo de gozações. Logo no início do curso conheceu seu colega de quarto Charles, que se tornaria seu melhor amigo.

Considerando as aulas da universidade chatas, nada atrativas, uma perda de tempo, como costumava dizer: eram somente para decorar “tolas suposições de reles mortais”, Nash decidiu não mais freqüentá-las. E ambicioso, objetivando reconhecimento do meio científico, passou a buscar veementemente uma idéia original, que pudesse se destacar. Foi num bar conversando com os outros estudantes que ele teve a inspiração para a sua “ideia original” a Teoria de jogos não coorporativos, uma teoria que contradizia 150 anos do reinado de Adam Smith o pai da economia moderna. Esse fato fez com que ele conseguisse um trabalho de pesquisa no Laboratório do MIT. Logo após de se formar Nash foi trabalhar no Laboratório do MIT e também lecionar na universidade, foi nessa época que conheceu Alicia, uma de suas alunas, com quem se casou.

O filme é muito interessante! Ao mesmo tempo em que apresenta o grande talento e o envolvimento de Nash com a matemática, revela também, os sintomas da esquizofrenia e seus desdobramentos.

Como sofria de esquizofrenia John vivia histórias paralelas, a vida real e as histórias criadas pela sua mente. Em seus delírios imaginava que fazia parte de uma operação secreta de Estado e que foi contratado por Willian, um importante militar do serviço secreto de seu país, para decifrar códigos no período da guerra fria. Acreditava conversar com esse agente e a receber missões para realizar. Com o passar do tempo, após envolver-se em algumas missões, John Nash fica cada vez mais paranóico e agitado achando que estava sendo perseguido. Esse comportamento deixa sua esposa Alicia muito preocupada. Certo dia ao ministrar uma palestra, John teve um ataque paranóico de perseguição e Alicia resolve interná-lo num hospital psiquiátrico. Ele é diagnosticado como esquizofrênico. A partir daí descobre que Charles seu amigo de quarto, a sobrinha de Charles, Marce, uma menina de mais ou menos 8 anos, que também na sua imaginação conheceu, o agente Willian e as missões não eram reais, eram alucinações causadas pela esquizofrenia. John passa por vários tratamentos dentre eles o choque elétrico e recebe vários medicamentos durante um ano.

 Alicia acompanha todo tratamento, apoiando-o, ela foi uma grande companheira que sempre estava ao seu lado ajudando-o.

Após muito sofrimento, John finalmente se convence que essas pessoas que via e conversava eram alucinações, analisando racionalmente percebeu que os anos passaram e a menina nunca crescia. Num esforço pessoal muito grande decidiu lutar para curar-se e livrar-se das alucinações e num exercício constante da razão, John criou estratégias para evitar as alucinações e controlá-las.

Sempre com o apoio de Alicia e como um meio de curar-se da esquizofrenia, John voltou à Universidade de Princenton, sendo recebido por um antigo amigo que o autorizou a freqüentar e retomar suas pesquisas. Essa oportunidade o ajudou muito e com o tempo John conseguiu controlar-se e demonstrar uma recuperação.

Após alguns anos, John voltou a lecionar. E em 1994, ganhou o prêmio Nobel de Economia, o tão desejado reconhecimento, pela sua importantíssima contribuição em Teoria dos Jogos, que foi aplicada a diversas áreas.

RECESSÃO ECONÔMICA

  

A lógica circular da crise econômica

Paulo Haddad
 

Há uma certa perplexidade na opinião pública brasileira quanto à rapidez com que a atual recessão econômica vai espraiando os seus impactos perversos sobre todos os setores e regiões do país. Trabalhadores veem os seus empregos evaporarem. Prefeitos e governadores veem a sua arrecadação tributária e as suas transferências de recursos do governo federal despencarem. Empresários veem suas encomendas e vendas encolherem. Fica a pergunta: quais são os principais mecanismos de transmissão do processo recessivo entre setores, regiões e mercados de trabalho?

Em 1939, o professor Paul Samuelson, ganhador do Prêmio Nobel em Economia em 1970, analisou as interações circulares, no lado real da economia, entre os efeitos combinados do multiplicador de renda e emprego com o princípio da aceleração econômica. Esses efeitos são interdependentes tanto nas flutuações cíclicas de prosperidade econômica quanto nas de recessão. A ideia é simples: os investimentos em bens de capital dependem, dentre outros fatores, das mudanças sustentadas no nível da demanda agregada. Máquinas, equipamentos e galpões industriais são duráveis, e seria possível manter o nível do PIB sem novos investimentos, se a capacidade produtiva estivesse adequada. Contudo, se a demanda se retrai, o sistema passa a operar com capacidade ociosa, dispensando a necessidade de novos investimentos que entram em colapso.

O princípio da aceleração estabelece um elo causal entre as variações na demanda agregada e o nível de investimento. Por outro lado, a redução de investimentos tem um efeito multiplicador negativo sobre o emprego e a renda da economia, através da demanda induzida dos consumidores. Se as exportações brasileiras se desaceleram, projetos de investimento são cancelados ou postergados, reduzem-se as encomendas para as indústrias de construção civil e de bens de capital, que desempregam mão de obra de todos os níveis de qualificação. Caindo a renda e o emprego, reduz-se a demanda de bens de consumo, cuja indústria irá jogar para frente os seus planos de expansão. Dessa forma, vai se configurando o circuito completo de uma recessão econômica, o qual fica melhor caracterizado quando se coloca o papel das expectativas em torno de uma economia mundial que oscila entre uma recessão de grande profundidade e uma depressão.

Além do mais, num ambiente econômico de rigoroso ajuste fiscal, com elevação das taxas de juros além de cortes nos gastos e de aumento da carga tributária, os investimentos tendem a cair de forma muito intensa em função de expectativas desfavoráveis sobre o futuro da economia. E a economia de mercado é fundamentalmente movida por expectativas. Assim, mesmo se contarmos com o sucesso do ajuste fiscal em andamento, há que se esperar por um longo tempo antes que se normalizem os programas de investimentos. Como dizia Keynes: “O estado da expectativa a longo prazo, que serve de base para as nossas decisões, não depende, portanto, exclusivamente do prognóstico mais provável que possamos formular. Depende, também, da confiança com a qual fazemos este prognóstico – à medida que ponderamos a probabilidade de o nosso melhor prognóstico revelar-se inteiramente falso”.
 

FRATURAMENTO HIDRÁULICO

Fraturamento Hidráulico

O fraturamento hidráulico é uma tecnologia usada principalmente nos Estados Unidos, onde a exploração de gás pode viabilizar a autossuficiência energética do país até 2035. Por outro lado, sua aplicação envolve riscos de contaminação dos cursos de água e do lençol freático. Em virtude dessa possibilidade, ele é proibido em alguns países, como França e Alemanha. 

Consiste na injeção de um fluido (fraturante) na formação, sob uma pressão alta o suficiente para ocasionar a ruptura da rocha por tração, junto com um material granular (agente de sustentação), que mantêm a fratura da rocha aberta, originando assim um caminho preferencial de elevada condutividade, o qual facilitará o fluxo de fluidos do reservatório para o poço (ou vice-versa). O agente de sustentação normalmente é areia, geralmente é dispensável no fraturamento de rochas calcárias, onde soluções ácidas são utilizadas.

Os benefícios do fraturamento hidráulico são os seguintes:

• É possível a fratura atingir uma área do reservatório mais distante do poço, com condições melhores de permoporosidade.
• Em reservatórios lenticulares a fratura poderá atingir zonas não previamente conectadas ao poço, colocando-as em produção.
• Em reservatórios fraturados de forma natural, a fratura induzida hidraulicamente também poderá conectar fissuras naturais em quantidade suficiente para aumentar a produção.
• Quando a formação é danificada, a fratura ultrapassa a zona com permeabilidade restringida, próxima ao poço.
• Modifica o modelo do fluxo do reservatório para o poço. O fluxo passa a ser linear dentro e nas proximidades da fratura e pseudo-radial mais distante. O fluido passa a percorrer caminhos de muito menos resistência ao fluxo.

Visando a garantia de um tratamento que gere economia e eficácia os fluidos que são utilizados nos processos de fraturamento hidráulico normalmente são gelificados e devem possuir características especiais para permitir o bombeio do agente fraturante. Outros processos de fraturamento já foram estudados e analisados, inclusive com o uso de explosivos líquidos e também com o emprego da energia nuclear.

Estimulação de poços de petróleo é um processo realizado quando deseja-se aumentar a produtividade ou injetividade de um poço de petróleo, podendo viabilizar a exploração de um campo de petróleo. As operações de estimulação aumentam a permeabilidade da formação através da criação de canais condutivos ou através da remoção do dano (skin ou efeito de película).

Existem diversas técnicas de estimulação um poço, as principais são: fraturamento hidráulico, fraturamento ácido e acidificação de matrix.

Fraturamento hidráulico

Fraturamento hidráulico é também conhecido como “fracking”. Atualmente essa é a técnica mais utilizada para estimulação de poços. Consiste em injetar um fluido a alta pressão e vazão para que a pressão do fluido na formação seja superior a pressão de ruptura da rocha, causando assim a  criação de uma fratura que irá se propagar durante o bombeamento.

Após o término do bombeamento, a reação natural da rocha é fechar devido ao peso das camadas superiores, por isso inicia-se o bombeamento de um fluido de fraturamento com agente de sustentação, um material granular com o objetivo de manter a fratura aberta.

O agente de sustentação também é conhecido como propante. Os grãos do propante são bem-selecionados afim de criar uma zona de alta permeabilidade na fratura.

Aplicação

O fraturamento hidráulico é uma técnica que pode ser utilizada em formações de baixa e alta permeabilidade. A técnica é altamente recomendada para formações areníticas, porém em formações carbonáticas o tratamento ácido é mais recomendado.

Curiosidade

Um aspecto interessante sobre a aplicação desta técnica é que não são todos os poços que são naturalmente candidatos para sofrerem estimulação. Dentro de um mesmo campo, podem existir poços que devem ser submetidos a estimulação e outros não, pois a decisão estar baseada em critérios técnicos e econômicos.

O fraturamento hidráulico produz um aumento de produtividade no poço, porém se não for executado corretamente, pode produzir o efeito inverso, ocasionando até mesmo a perda do poço.

Polêmica sobre a técnica

A técnica de fraturamento hidráulico é popularmente usada como método de estimulação de poços nos Estados Unidos, no entanto recentes pesquisas tem colocado sob prova essa técnica, visto que essa técnica poderia ser prejudicial aos lencóis freáticos. Existe um documentário mostrando a água que pega fogo, causada pela utilização desta técnica. O nome do documentário é Gasland.