MECÂNICA QUÂNTICA

Mecânica quântica

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A mecânica quântica é a teoria física que obtém sucesso no estudo dos sistemas físicos cujas dimensões são próximas ou abaixo da escala atômica, tais como moléculas, átomos, elétrons, prótons e de outras partículas subatômicas, muito embora também possa descrever fenômenos macroscópicos em diversos casos. A Mecânica Quântica é um ramo fundamental da física com vasta aplicação. A teoria quântica fornece descrições precisas para muitos fenômenos previamente inexplicados tais como a radiação de corpo negro e as órbitas estáveis do elétron. Apesar de na maioria dos casos a Mecânica Quântica ser relevante para descrever sistemas microscópicos, os seus efeitos específicos não são somente perceptíveis em tal escala. Por exemplo, a explicação de fenômenos macroscópicos como a super fluidez e a supercondutividade só é possível se considerarmos que o comportamento microscópico da matéria é quântico. A quantidade característica da teoria, que determina quando ela é necessária para a descrição de um fenômeno, é a chamada constante de Planck, que tem dimensão de momento angular ou, equivalentemente, de ação.
A mecânica quântica recebe esse nome por prever um fenômeno bastante conhecido dos físicos: a quantização. No caso dos estados ligados (por exemplo, um elétron orbitando em torno de um núcleo positivo) a Mecânica Quântica prevê que a energia (do elétron) deve ser quantizada. Este fenômeno é completamente alheio ao que prevê a teoria clássica.

Um panorama

A palavra “quântica” (do Latim, quantum) quer dizer quantidade. Na mecânica quântica, esta palavra refere-se a uma unidade discreta que a teoria quântica atribui a certas quantidades físicas, como a energia de um elétron contido num átomo em repouso. A descoberta de que as ondas eletromagnéticas podem ser explicadas como uma emissão de pacotes de energia (chamados quanta) conduziu ao ramo da ciência que lida com sistemas moleculares,atômicos e subatômicos. Este ramo da ciência é atualmente conhecido como mecânica quântica.
A mecânica quântica é a base teórica e experimental de vários campos da Física e da Química, incluindo a física da matéria condensada, física do estado sólido, física atômica, física molecular, química computacional, química quântica, física de partículas, e física nuclear. Os alicerces da mecânica quântica foram estabelecidos durante a primeira metade do século XX por Albert Einstein, Werner Heisenberg, Max Planck, Louis de Broglie, Niels Bohr, Erwin Schrödinger, Max Born, John von Neumann, Paul Dirac, Wolfgang Pauli, Richard Feynman e outros. Alguns aspectos fundamentais da contribuição desses autores ainda são alvo de investigação.
Normalmente é necessário utilizar a mecânica quântica para compreender o comportamento de sistemas em escala atômica ou molecular. Por exemplo, se a mecânica clássica governasse o funcionamento de um átomo, o modelo planetário do átomo – proposto pela primeira vez por Rutherford – seria um modelo completamente instável. Segundo a teoria eletromagnética clássica, toda a carga elétrica acelerada emite radiação. Por outro lado, o processo de emissão de radiação consome a energia da partícula. Dessa forma, o elétron, enquanto caminha na sua órbita, perderia energia continuamente até colapsar contra o núcleo positivo!

O conceito de estado na mecânica quântica

Em física, chama-se "sistema" um fragmento concreto da realidade que foi separado para estudo. Dependendo do caso, a palavra sistema refere-se a um elétron ou um próton, um pequeno átomo de hidrogênio ou um grande átomo de urânio, uma molécula isolada ou um conjunto de moléculas interagentes formando um sólido ou um vapor. Em todos os casos, sistema é um fragmento da realidade concreta para o qual deseja-se chamar atenção.
Dependendo da partícula pode-se inverter polarizações subsequentes de aspecto neutro.
A especificação de um sistema físico não determina unicamente os valores que experimentos fornecem para as suas propriedades (ou as probabilidades de se medirem tais valores, em se tratando de teorias probabilísticas). Além disso, os sistemas físicos não são estáticos, eles evoluem com o tempo, de modo que o mesmo sistema, preparado da mesma forma, pode dar origem a resultados experimentais diferentes dependendo do tempo em que se realiza a medida (ou a histogramas diferentes, no caso de teorias probabilísticas). Essa ideia conduz a outro conceito-chave: o conceito de "estado". Um estado é uma quantidade matemática (que varia de acordo com a teoria) que determina completamente os valores das propriedades físicas do sistema associadas a ele num dado instante de tempo (ou as probabilidades de cada um de seus valores possíveis serem medidos, quando se trata de uma teoria probabilística). Em outras palavras, todas as informações possíveis de se conhecer em um dado sistema constituem seu estado
Cada sistema ocupa um estado num instante no tempo e as leis da física devem ser capazes de descrever como um dado sistema parte de um estado e chega a outro. Em outras palavras, as leis da física devem dizer como o sistema evolui (de estado em estado).
Muitas variáveis que ficam bem determinadas na mecânica clássica são substituídas por distribuições de probabilidades na mecânica quântica, que é uma teoria intrinsicamente probabilística (isto é, dispõe-se apenas de probabilidades não por uma simplificação ou ignorância, mas porque isso é tudo que a teoria é capaz de fornecer).

Aspectos históricos

Ver artigo principal: História da mecânica quântica

A história da mecânica quântica começou essencialmente em 1838 com a descoberta dos raios catódicos por Michael Faraday, a enunciação em 1859 do problema da radiação de corpo negro por Gustavo Kirchhoff, a sugestão 1877 por Ludwig Boltzmann que os estados de energia de um sistema físico poderiam ser discretos, e a hipótese por Planck em 1900 de que toda a energia é irradiada e absorvida na forma de elementos discretos chamados quanta. Segundo Planck, cada um desses quanta tem energia proporcional à frequência ν da radiação eletromagnética emitida ou absorvida.

Planck insistiu que este foi apenas um aspecto dos processos de absorção e emissão de radiação e não tinha nada a ver com a realidade física da radiação em si.² No entanto, naquele tempo isso parecia não explicar o efeito fotoelétrico (1839), ou seja, que a luz brilhante em certos materiais pode ejetar elétrons do material. Em 1905, baseando seu trabalho na hipótese quântica de Planck, Albert Einstein postulou que a própria luz é formada por quanta individuais.³
Em meados da década de 1920, a evolução da mecânica quântica rapidamente fez com que ela se tornasse a formulação padrão para a física atômica. No verão de 1925, Bohr e Heisenberg publicaram resultados que fechavam a "Antiga teoria quântica". Quanta de luz vieram a ser chamados fótons (1926). Da simples postulação de Einstein nasceu uma enxurrada de debates, teorias e testes e, então, todo o campo da física quântica, levando à sua maior aceitação na quinta Conferência de Solvay em 1927.

Aspectos históricos

Ver artigo principal: História da mecânica quântica

A história da mecânica quântica começou essencialmente em 1838 com a descoberta dos raios catódicos por Michael Faraday, a enunciação em 1859 do problema da radiação de corpo negro por Gustavo Kirchhoff, a sugestão 1877 por Ludwig Boltzmann que os estados de energia de um sistema físico poderiam ser discretos, e a hipótese por Planck em 1900 de que toda a energia é irradiada e absorvida na forma de elementos discretos chamados quanta. Segundo Planck, cada um desses quanta tem energia proporcional à frequência ν da radiação eletromagnética emitida ou absorvida.

Planck insistiu que este foi apenas um aspecto dos processos de absorção e emissão de radiação e não tinha nada a ver com a realidade física da radiação em si.² No entanto, naquele tempo isso parecia não explicar o efeito fotoelétrico (1839), ou seja, que a luz brilhante em certos materiais pode ejetar elétrons do material. Em 1905, baseando seu trabalho na hipótese quântica de Planck, Albert Einstein postulou que a própria luz é formada por quanta individuais.³
Em meados da década de 1920, a evolução da mecânica quântica rapidamente fez com que ela se tornasse a formulação padrão para a física atômica. No verão de 1925, Bohr e Heisenberg publicaram resultados que fechavam a "Antiga teoria quântica". Quanta de luz vieram a ser chamados fótons (1926). Da simples postulação de Einstein nasceu uma enxurrada de debates, teorias e testes e, então, todo o campo da física quântica, levando à sua maior aceitação na quinta Conferência de Solvay em 1927.

Princípios

• Primeiro princípio: Princípio da superposição
• Segundo princípio: Medida de grandezas físicas

Conclusões

As conclusões mais importantes são:

• Em estados ligados, como o elétron girando ao redor do núcleo de um átomo, a energia não se troca de modo contínuo, mas sim de modo discreto (descontínuo), em transições cujas energias podem ou não ser iguais umas às outras. A ideia de que estados ligados têm níveis de energias discretas é devida a Max Planck.
• O fato de ser impossível atribuir ao mesmo tempo uma posição e um momento exatas a uma partícula, renunciando-se assim ao conceito de trajetória, vital em Mecânica Clássica. Em vez de trajetória, o movimento de partículas em Mecânica Quântica é descrito por meio de uma função de onda, que é uma função da posição da partícula e do tempo. A função de onda é interpretada por Max Born como uma medida da probabilidade de se encontrar a partícula em determinada posição e em determinado tempo. Esta interpretação é a mais aceita pelos físicos hoje, no conjunto de atribuições da Mecânica Quântica regulamentados pela Escola de Copenhagen. Para descrever a dinâmica de um sistema quântico deve-se, portanto, achar sua função de onda, e para este efeito usam-se as equações de movimento, propostas por Werner Heisenberg e Erwin Schrödinger independentemente.

Apesar de ter sua estrutura formal basicamente pronta desde a década de 1930, a interpretação da Mecânica Quântica foi objeto de estudos por várias décadas. O principal é o problema da medição em Mecânica Quântica e sua relação com a não-localidade e causalidade. Já em 1935, Einstein, Podolski e Rosen publicaram seu Gedankenexperiment, mostrando uma aparente contradição entre localidade e o processo de Medida em Mecânica Quântica. Nos anos 60 J. S. Bell publicou uma série de relações que seriam respeitadas caso a localidade — ou pelo menos como a entendemos classicamente — ainda persistisse em sistemas quânticos. Tais condições são chamadas desigualdades de Bell e foram testadas experimentalmente por Alain Aspect, P. Grangier, Jean Dalibard em favor da Mecânica Quântica. Como seria de se esperar, tal interpretação ainda causa desconforto entre vários físicos, mas a grande parte da comunidade aceita que estados correlacionados podem violar causalidade desta forma.
Tal revisão radical do nosso conceito de realidade foi fundamentada em explicações teóricas brilhantes para resultados experimentais que não podiam ser descritos pela teoria clássica, e que incluem:

• Espectro de Radiação do Corpo negro, resolvido por Max Planck com a proposição da quantização da energia.
• Explicação do experimento da dupla fenda, no qual eléctrons produzem um padrão de interferência condizente com o comportamento ondular.
• Explicação por Albert Einstein do efeito fotoelétrico descoberto por Heinrich Hertz, onde propõe que a luz também se propaga em quanta (pacotes de energia definida), os chamados fótons.
• O Efeito Compton, no qual se propõe que os fótons podem se comportar como partículas, quando sua energia for grande o bastante.
• A questão do calor específico de sólidos sob baixas temperaturas, cuja discrepância foi explicada pelas teorias de Einstein e de Debye, baseadas na equipartição de energia segundo a interpretação quantizada de Planck.
• A absorção ressonante e discreta de energia por gases, provada no experimento de Franck-Hertz quando submetidos a certos valores de diferença de potencial elétrico.
• A explicação da estabilidade atômica e da natureza discreta das raias espectrais, graças ao modelo do átomo de Bohr, que postulava a quantização dos níveis de energia do átomo.

O desenvolvimento formal da teoria foi obra de esforços conjuntos de muitos físicos e matemáticos da época como Erwin Schrödinger, Werner Heisenberg, Einstein, P.A.M. Dirac, Niels Bohr e John von Neumann, entre outros (de uma longa lista).

MATERIAL QUÂNTICO: GRAFENO

Grafeno na nova eletrônica

Material pode ser a base de um hipotético nanotransistor quântico

MARCOS PIVETTA | Edição 184 - Junho de 2011

© UNIVERSIDADE DE MANCHESTER

Filme de carbono com apenas um átomo de espessura e dotado de uma estrutura hexagonal, o grafeno é uma das esperanças para o desenvolvimento de uma nova eletrônica, a spintrônica, que poderá levar ao surgimento de computadores quânticos, ainda menores e mais rápidos. Nesse novo mundo, a informação magnética não seria transmitida apenas pela corrente elétrica, como ocorre nos micros atuais, 
mas fundamentalmente por outra propriedade dos elétrons, por seu spin. Como só existem dois valores possíveis para o spin, esse estado do elétron pode ser útil para armazenar e propagar dados na forma de bits. Mas o sinal gerado pela corrente de spin é extremamente fraco e tende a se propagar em todas as direções, duas características que dificultam seu controle e detecção. De acordo com um trabalho recente de físicos teóricos brasileiros, esses empecilhos são aparentemente contornáveis no grafeno, um candidato a tomar o lugar do silício nos circuitos integrados do futuro: o spin de seus elétrons pode ser amplificado e controlado por meio de um mecanismo que funciona como uma lente, criando a possibilidade de o material ser usado como um nanotransistor quântico.

“Provamos matematicamente que o grafeno pode atuar como uma lente e redirecionar a corrente de spin de uma fonte magnética para uma determinada região onde se encontra uma unidade receptora”, diz o físico brasileiro Mauro Ferreira, do Trinity College, de Dublin, que participou do estudo, publicado na edição de maio do Journal of Physics: Condensed Matter, ao lado de colegas da Universidade Federal Fluminense (UFF). “Dessa forma, uma parte da informação que seria perdida pode ser resgatada.” Nada disso ainda foi feito em laboratório, apenas esboçado em trabalhos teóricos. Depois de uma série de cálculos, os pesquisadores afirmam que o grafeno, um material mais resistente do que o aço e melhor condutor de eletricidade do que o cobre, pode se comportar como um transistor de spin se exposto a certas condições. 
O artigo é o terceiro do grupo de físicos a explorar teoricamente as possibilidades do uso de nanotubos de carbono e do grafeno na spintrônica. Os dois estudos anteriores saíram no ano passado na Physical Review B.

Para transformar o spin do grafeno num meio capaz de transmitir informação num sistema quântico, os brasileiros trabalharam com um cenário bastante particular. A criação de uma corrente de spin foi simulada por meio da inserção de um objeto magnético na arquitetura atômica em forma de colmeia do grafeno, composta apenas por carbonos. “Imagine um pequeno ímã em movimento rotatório numa folha de grafeno”, compara Ferreira. A presença desse objeto estranho faria o spin dos elétrons de carbono vibrarem sucessivamente da mesma maneira. A vibração do spin de um elétron seria então repassada a seu vizinho e assim por diante. O problema é que uma corrente de spin se dissemina, sem controle, por todas as direções do grafeno. “A exemplo das ondas criadas por uma pedra jogada num lago, essa corrente é mais fraca à medida que se distancia de sua origem”, diz o pesquisador

Pequena perda de energia
O passo seguinte da simulação foi dividir o filme de grafeno em duas partes e alterar a densidade de carga elétrica numa delas. O procedimento geraria nesse segmento do grafeno um potencial de porta, um caminho para o qual a corrente de spin se dirigiria e por meio do qual se disseminaria pelo material. “A corrente de spin não dissipa calor no grafeno e a perda de energia num sistema assim seria mínima. Um dispositivo que funcionasse por meio dessa corrente consumiria pouquíssima energia”, afirma o físico Roberto Bechara Muniz, da UFF, outro autor do trabalho. Além de canalizar a corrente de spin para uma região específica do grafeno e, assim, amplificar seu sinal, a criação da porta funcionaria como uma chave para ligar e desligar o transistor. Permitiria barrar ou liberar a passagem da corrente de spin. “Nosso trabalho dá apenas uma pequena contribuição sobre essa questão, mas mostra ser possível controlar a corrente de spin no grafeno”, diz Muniz. Especialista em spintrônica, José Carlos Egues, do Instituto de Física de São Carlos, da Universidade de São Paulo, que não participou dos trabalhos de Ferreira e Muniz, considera os resultados interessantes, mas ainda muito preliminares. “Mais estudos são necessários para explorar a viabilidade da proposta e a sua relevância para aplicações em spintrônica”, comenta Egues.

Por didatismo, o spin é descrito como o movimento feito por um elétron ao girar em torno do próprio eixo como um pião. Há duas formas de spin, uma com rotação para cima e outra para baixo. 
Na verdade, o fenômeno é mais complicado do que isso e um elétron pode apresentar simultaneamente as duas variantes de spin. Em termos práticos, o desenvolvimento de uma nova eletrônica depende do pleno domínio da corrente de spin, como se tem atualmente da corrente elétrica, e de ter meios eficazes de controlar a conversão de um tipo de spin para outro. Físicos de todo o mundo têm tentado criar correntes de spin em materiais semicondutores e também no grafeno, um cristal bidimensional com um conjunto de propriedades singulares.

Num artigo publicado na revista científica americana Science de 15 de abril deste ano, Andre Geim e Konstantin Novoselov, físicos da Universidade de Manchester que ganharam o Nobel de Física de 2010 por seus trabalhos com o grafeno, mostraram indícios de que esse material pode mesmo transmitir uma corrente de spin. Eles aplicaram um campo elétrico entre dois eletrodos situados um milionésimo de metro de uma folha desse material e mediram a voltagem numa região distante 10 milionésimos de metro dos eletrodos. Quando o grafeno foi exposto a um campo magnético, a voltagem se tornou mais elevada. Essa variação, segundo os autores do estudo, é uma evidência de que há uma corrente de spin passando pelo grafeno.

Artigo científico
Guimarães, F.S.M. et al. Graphene as a non-magnetic spin current lens. Journal of Physics: Condensed Matter. v. 23, n. 17. 
4 mai. 2011.

Um concorrente do grafeno

Um composto usado há décadas como lubrificante industrial tornou-se um bom candidato a ocupar uma posição de destaque na nova eletrônica. Estudos indicam que, em sua forma bidimensional, o dissulfeto de molibdênio (MoS2) parece possuir muitas das qualidades do grafeno, um dos materiais mais promissores da atualidade, e apresenta ainda uma importante vantagem extra. Com o MoS2 é mais fácil construir transistores que possam ser ligados e desligados, algo muito complicado de se fazer num circuito eletrônico à base de grafeno. Pesquisadores do Massachusetts Institute of Technology (MIT)  conseguiram fabricar uma série de componentes eletrônicos com o dissulfeto de molibdênio, como um inversor de voltagem, um tipo de porta lógica e uma memória (Nano Letters, on-line, 3 de agosto). O novo material é tão fino que se torna transparente e pode ser depositado sobre vários tipos de superfície. “Estamos no  momento mais excitante da eletrônica dos últimos 20 ou 30 anos e portas para novos materiais e aparelhos estão sendo abertas”, diz Tomás Palacios, um dos autores do estudo. O primeiro trabalho a explorar as potencialidades do MoS2 em sua forma bidimensional  foi publicado no ano passado por  pequisadores suíços.

OPINIÃO

OPINIÃO

PRESIDENTES FELIZES E SORRIDENTES

Ao ver a foto dos cinco maiores responsáveis pela atual situação do nosso Brasil, felizes e sorridentes, com o avião “Aerolula” ao fundo, ficamos pensando na atuação de cada um deles como Presidente da República: 

·        Fernando Henrique, o culpado pela ascensão do PT ao poder;

·        Sarney, o pior presidente que o Brasil já teve;

·        Collor, aquele que saiu tocado após os escândalos de corrupção;

·        Lula, o pai e mentor do mensalão;

·        Dilma, a mãe da queda vertiginosa da nossa economia. 

De que eles riem? Só pode ser de nós! Os bobos que votamos neles!

Enquanto isso, os preços dos produtos vendidos no Brasil, custam, em média, três vezes mais que os produtos vendidos nos EUA. Seria vantajoso para as indústrias se estabelecerem aqui no Brasil, com um povo com poder aquisitivo maior que o poder de compra dos americanos. Entretanto, isso tudo é falso, quem lucra é o governo brasileiro que abocanha, em impostos, 50% ou mais de toda essa renda, devido a altíssima carga tributária imposta aos produtos de qualquer natureza.  Por isso, o PIB está descendo e a carga tributária está subindo. 

O estranho, é que os políticos que causam toda essa anomalia estão bem cotados junto aos eleitores, continuam sendo reeleitos. 

DILMA E MANTEGA NO ELEVADOR:

Mantega, você soltou um PIB, não, foi só um PIBINHO.