Mecânica
quântica
Origem:
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A
mecânica quântica é a teoria física que obtém sucesso no estudo dos
sistemas físicos cujas dimensões são próximas ou abaixo da escala atômica, tais
como
moléculas,
átomos,
elétrons,
prótons
e de outras
partículas subatômicas, muito
embora também possa descrever fenômenos macroscópicos em diversos casos. A
Mecânica Quântica é um ramo fundamental da
física
com vasta aplicação. A teoria quântica fornece descrições precisas para muitos
fenômenos previamente inexplicados tais como a
radiação de corpo negro e as
órbitas estáveis do elétron.
Apesar de na maioria dos casos a Mecânica Quântica ser relevante para descrever
sistemas microscópicos, os seus efeitos específicos não são somente
perceptíveis em tal escala. Por exemplo, a explicação de fenômenos
macroscópicos como a
super fluidez e a
supercondutividade só é
possível se considerarmos que o comportamento microscópico da matéria é
quântico. A quantidade característica da teoria, que determina quando ela é
necessária para a descrição de um fenômeno, é a chamada
constante de Planck, que tem
dimensão de
momento angular ou,
equivalentemente, de
ação.
A mecânica quântica recebe esse nome por prever um fenômeno bastante
conhecido dos físicos: a
quantização.
No caso dos
estados ligados (por exemplo,
um elétron orbitando em torno de um núcleo positivo) a Mecânica Quântica prevê
que a energia (do elétron) deve ser quantizada. Este fenômeno é completamente
alheio ao que prevê a
teoria clássica.
Um panorama
A palavra “quântica” (do
Latim, quantum) quer dizer quantidade. Na mecânica quântica,
esta palavra refere-se a uma unidade discreta que a teoria quântica atribui a
certas quantidades físicas, como a
energia de um
elétron
contido num
átomo
em repouso. A descoberta de que as ondas eletromagnéticas podem ser explicadas
como uma emissão de pacotes de energia (chamados quanta) conduziu ao ramo da
ciência que lida com sistemas moleculares,atômicos e subatômicos. Este ramo da
ciência é atualmente conhecido como mecânica quântica.
A mecânica quântica é a base teórica e experimental de vários campos da
Física e da Química, incluindo a
física da matéria condensada,
física do estado sólido,
física atômica,
física molecular,
química computacional,
química quântica,
física de partículas, e
física
nuclear. Os alicerces da mecânica quântica foram estabelecidos durante a
primeira metade do século XX por
Albert
Einstein,
Werner Heisenberg,
Max Planck,
Louis
de Broglie,
Niels Bohr,
Erwin Schrödinger,
Max Born,
John von
Neumann,
Paul Dirac,
Wolfgang
Pauli,
Richard Feynman e outros. Alguns aspectos
fundamentais da contribuição desses autores ainda são alvo de investigação.
Normalmente é necessário utilizar a mecânica quântica para compreender o
comportamento de sistemas em escala atômica ou molecular. Por exemplo, se a
mecânica clássica governasse o funcionamento de
um átomo, o
modelo planetário do átomo – proposto
pela primeira vez por
Rutherford – seria um modelo completamente instável.
Segundo a teoria eletromagnética clássica, toda a carga elétrica acelerada
emite radiação. Por outro lado, o processo de emissão de radiação consome a
energia da partícula. Dessa forma, o elétron, enquanto caminha na sua órbita,
perderia energia continuamente até colapsar contra o núcleo positivo!
O conceito de estado na mecânica quântica
Em física, chama-se "sistema" um fragmento concreto da realidade
que foi separado para estudo. Dependendo do caso, a palavra sistema refere-se a
um
elétron
ou um
próton,
um pequeno
átomo de hidrogênio ou um grande átomo de
urânio, uma
molécula isolada ou um conjunto de moléculas interagentes formando um
sólido ou um
vapor. Em todos os
casos, sistema é um fragmento da realidade concreta para o qual deseja-se
chamar atenção.
Dependendo da partícula pode-se inverter polarizações subsequentes de
aspecto neutro.
A especificação de um sistema físico não determina unicamente os valores que
experimentos fornecem para as suas propriedades (ou as probabilidades de se
medirem tais valores, em se tratando de teorias probabilísticas). Além disso,
os sistemas físicos não são estáticos, eles
evoluem com o tempo, de modo
que o mesmo sistema, preparado da mesma forma, pode dar origem a resultados
experimentais diferentes dependendo do tempo em que se realiza a medida (ou a
histogramas diferentes, no caso de teorias probabilísticas). Essa ideia conduz
a outro conceito-chave: o conceito de "estado". Um estado é uma
quantidade matemática (que varia de acordo com a teoria) que determina
completamente os valores das propriedades físicas do sistema associadas a ele
num dado instante de tempo (ou as probabilidades de cada um de seus valores
possíveis serem medidos, quando se trata de uma teoria probabilística). Em outras
palavras,
todas as informações possíveis de se conhecer em um dado sistema
constituem seu estado
Cada sistema ocupa um estado num instante no tempo e as leis da física devem
ser capazes de descrever como um dado sistema parte de um estado e chega a
outro. Em outras palavras, as leis da física devem dizer como o sistema evolui
(de estado em estado).
Muitas variáveis que ficam bem determinadas na
mecânica clássica são substituídas por
distribuições de probabilidades na mecânica quântica, que é uma teoria
intrinsicamente probabilística (isto é, dispõe-se apenas de probabilidades não
por uma simplificação ou ignorância, mas porque isso é tudo que a teoria é
capaz de fornecer).
Aspectos históricos
A
história da mecânica quântica começou essencialmente em
1838 com a descoberta
dos
raios catódicos por
Michael
Faraday, a enunciação em
1859 do problema da radiação de corpo negro por
Gustavo
Kirchhoff, a sugestão
1877 por
Ludwig Boltzmann que os estados de energia de um
sistema físico poderiam ser discretos, e a hipótese por Planck em 1900 de que
toda a energia é irradiada e absorvida na forma de elementos discretos chamados
quanta. Segundo Planck, cada um desses quanta tem energia proporcional à
frequência ν da radiação eletromagnética emitida ou absorvida.

Planck insistiu que este foi apenas um aspecto dos processos de absorção e
emissão de radiação e não tinha nada a ver com a realidade física da radiação
em si.
2
No entanto, naquele tempo isso parecia não explicar o
efeito fotoelétrico (1839), ou seja, que a luz
brilhante em certos materiais pode ejetar elétrons do material. Em 1905,
baseando seu trabalho na hipótese quântica de Planck,
Albert
Einstein postulou que a própria
luz é formada por quanta individuais.
3
Em meados da década de 1920, a evolução da mecânica quântica rapidamente fez
com que ela se tornasse a formulação padrão para a física atômica. No verão de
1925, Bohr e Heisenberg publicaram resultados que fechavam a "
Antiga teoria quântica". Quanta de luz
vieram a ser chamados
fótons (1926). Da simples postulação de Einstein nasceu uma
enxurrada de debates, teorias e testes e, então, todo o campo da física
quântica, levando à sua maior aceitação na quinta
Conferência de Solvay em 1927.
Aspectos históricos
A
história da mecânica quântica começou essencialmente em
1838 com a descoberta
dos
raios catódicos por
Michael
Faraday, a enunciação em
1859 do problema da radiação de corpo negro por
Gustavo
Kirchhoff, a sugestão
1877 por
Ludwig Boltzmann que os estados de energia de um
sistema físico poderiam ser discretos, e a hipótese por Planck em 1900 de que
toda a energia é irradiada e absorvida na forma de elementos discretos chamados
quanta. Segundo Planck, cada um desses quanta tem energia proporcional à
frequência ν da radiação eletromagnética emitida ou absorvida.

Planck insistiu que este foi apenas um aspecto dos processos de absorção e
emissão de radiação e não tinha nada a ver com a realidade física da radiação
em si.
2
No entanto, naquele tempo isso parecia não explicar o
efeito fotoelétrico (1839), ou seja, que a luz
brilhante em certos materiais pode ejetar elétrons do material. Em 1905,
baseando seu trabalho na hipótese quântica de Planck,
Albert
Einstein postulou que a própria
luz é formada por quanta individuais.
3
Em meados da década de 1920, a evolução da mecânica quântica rapidamente fez
com que ela se tornasse a formulação padrão para a física atômica. No verão de
1925, Bohr e Heisenberg publicaram resultados que fechavam a "
Antiga teoria quântica". Quanta de luz
vieram a ser chamados
fótons (1926). Da simples postulação de Einstein nasceu uma
enxurrada de debates, teorias e testes e, então, todo o campo da física
quântica, levando à sua maior aceitação na quinta
Conferência de Solvay em 1927.
Princípios
- Primeiro
princípio: Princípio da superposição
- Segundo
princípio: Medida de grandezas físicas
Conclusões
As conclusões mais importantes são:
- Em
estados ligados, como o elétron girando ao redor do núcleo de um átomo, a energia não
se troca de modo contínuo, mas sim de modo discreto (descontínuo), em
transições cujas energias podem ou não ser iguais umas às outras. A ideia
de que estados ligados têm níveis de energias discretas é devida a Max
Planck.
- O fato
de ser impossível atribuir ao mesmo tempo uma posição e um momento
exatas a uma partícula, renunciando-se assim ao conceito de trajetória,
vital em Mecânica Clássica. Em vez de trajetória, o
movimento de partículas em Mecânica Quântica é descrito por meio de uma função de onda, que é uma função da posição da
partícula e do tempo. A função de onda é interpretada por Max Born
como uma medida da probabilidade de se encontrar a partícula em
determinada posição e em determinado tempo. Esta interpretação é a mais
aceita pelos físicos hoje, no conjunto de atribuições da Mecânica Quântica
regulamentados pela Escola de Copenhagen.
Para descrever a dinâmica de um sistema quântico deve-se, portanto, achar
sua função de onda, e para este efeito usam-se as equações de movimento,
propostas por Werner Heisenberg e Erwin Schrödinger independentemente.
Apesar de ter sua estrutura formal basicamente pronta desde a
década
de 1930, a interpretação da Mecânica Quântica foi objeto de estudos por
várias décadas. O principal é o
problema da medição em Mecânica Quântica e sua
relação com a
não-localidade e
causalidade.
Já em
1935,
Einstein,
Podolski
e
Rosen
publicaram seu
Gedankenexperiment, mostrando uma aparente
contradição entre localidade e o processo de Medida em Mecânica Quântica. Nos
anos
60 J. S. Bell publicou uma série de relações que
seriam respeitadas caso a localidade — ou pelo menos como a entendemos
classicamente — ainda persistisse em sistemas quânticos. Tais condições são
chamadas
desigualdades de Bell e foram testadas
experimentalmente por
Alain Aspect,
P. Grangier,
Jean
Dalibard em favor da Mecânica Quântica. Como seria de se esperar, tal
interpretação ainda causa desconforto entre vários físicos, mas a grande parte
da comunidade aceita que estados correlacionados podem violar causalidade desta
forma.
Tal revisão radical do nosso conceito de realidade foi fundamentada em
explicações teóricas brilhantes para resultados experimentais que não podiam
ser descritos pela teoria clássica, e que incluem:
- Espectro
de Radiação do Corpo negro, resolvido por Max
Planck com a proposição da quantização da energia.
- Explicação
do experimento da dupla fenda, no qual
eléctrons produzem um padrão de interferência condizente com o comportamento
ondular.
- Explicação
por Albert Einstein do efeito fotoelétrico descoberto por Heinrich
Hertz, onde propõe que a luz também se propaga em quanta
(pacotes de energia definida), os chamados fótons.
- O Efeito
Compton, no qual se propõe que os fótons podem se comportar como
partículas, quando sua energia for grande o bastante.
- A
questão do calor específico de sólidos
sob baixas temperaturas, cuja discrepância foi explicada pelas teorias de Einstein
e de Debye,
baseadas na equipartição de energia segundo a
interpretação quantizada de Planck.
- A
absorção ressonante e discreta de energia por gases, provada no experimento de Franck-Hertz quando
submetidos a certos valores de diferença de potencial elétrico.
- A
explicação da estabilidade atômica e da natureza discreta das raias
espectrais, graças ao modelo do átomo de Bohr, que postulava a quantização dos
níveis de energia do átomo.
O desenvolvimento formal da teoria foi obra de esforços conjuntos de muitos
físicos e matemáticos da época como
Erwin Schrödinger,
Werner
Heisenberg,
Einstein,
P.A.M. Dirac,
Niels Bohr
e
John von Neumann, entre outros (de uma longa
lista).